Question

数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=4a_n-3，则a₁₀等于（ ）
A．2¹⁸-1
B．2¹⁸+1
C．2²⁰+1
D．2²⁰-1

Answer

根据题意把an+1=4an-3构造成an+1-1=4（an-1）的形式，然后依据等比数列的知识点求出数列{an-1}的通项公式，进而求出a10的值．
【解析】
∵an+1=4an-3，
∴an+1-1=4（an-1），
∴数列{an-1}是以1为首项，4为公比的等比数列，
∴an-1=4n-1，
∴an=4n-1+1，
∴a10=218+1，
故选B．