①利用直线过定点的性质可得①正确.②利用直线平行的性质得平行直线的方程.③利用正弦定理的应用判断.④利用基本不等式的性质判断.
⑤利用基本不等式成立的条件判断.
【解析】
①当直线垂直于x轴时,直线的斜率不存在,所以此时无法方程y=kx+2不能表示,所以①错误.
②利用平行系设和直线l:Ax+By+C=0(A,B≠0)平行的直线方程为Ax+By+m=0,因为直线过点(x,y),
所以Ax+By+m=0,即m=-Ax-By,所以Ax+By-Ax-By=0,所以A(x-x)+B(y-y)=0,所以②正确.
③根据正弦定理得,R为三角形外接圆的半径,
因为a=,A=60°,所以,所以③正确.
④因为f(x)==,
当且进行,即x2+1=1,即x=0时取等号,所以④正确.
⑤当0<x<1时,lgx<0,不满足基本不等式的条件,所以⑤错误.
故答案为:②③④.