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满分5
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高中数学试题
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椭圆上一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,O是椭圆中心,则|ON|的值...
椭圆
上一点M到焦点F
1
的距离为2,N是MF
1
的中点,O是椭圆中心,则|ON|的值是( )
A.2
B.4
C.8
D.
|MF2|=10-2=8,ON是△MF1F2的中位线,由此能求出|ON|的值. 【解析】 ∵|MF2|=10-2=8, ON是△MF1F2的中位线, ∴, 故选B.
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考点分析:
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到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是( )
A.x-y=0
B.x+y=0
C.|x|-y=0
D.|x|-|y|=0
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下列命题既是全称命题又是真命题的个数是( )
①所有的质数(素数)都是奇数;
②∀x∈R,(x-1)
2
+1≥1;
③有的无理数的平方还是无理数.
A.0
B.1
C.2
D.3
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(1)一个动点P在圆x
2
+y
2
=4上移动时,求点P与定点A(4,3)连线的中点M的轨迹方程.
(2)自定点A(4,3)引圆x
2
+y
2
=4的割线ABC,求弦BC中点N的轨迹方程.
(3)在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x
2
-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.
①求圆C的方程;
②若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
1
=1,S
n+1
=4a
n
+2
(1)设b
n
=a
n+1
-2a
n
,证明数列{b
n
}是等比数列
(2)求数列{nb
n
}的前n项和T
n
.
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(1)求过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心C在直线x+y-2=0上的圆的标准方程.
(2)一条光线从点A(-2,3)射出,经x轴反射后,与圆(x-3)
2
+(y-2)
2
=1相切,求反射线经过所在的直线方程.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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