(1)根据题意,将按排列、组合公式展开化简可得(n-5)(n-6)=90,解可得:n=15或n=-4,又由排列、组合数的定义,可得n的范围,即可得答案;
(2)由(Ⅰ)中求得n的值,可得(1-2x)15=a+a1x+a2x2+a3x3+…+a15x15,令x=1可得a+a1+a2+a3+…+a15=-1,令令x=0得a=1,两式相减可得答案.
(3)根据展开式的通项公式,可得展开式中第r+1项的系数绝对值为 2r•.由 求得 r=10,可得展开式中系数绝对值最大的项是第11项.
【解析】
(1)∵已知,∴n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)=56•,
即(n-5)(n-6)=90,解之得:n=15或n=-4(舍去),∴n=15.
(2)(Ⅱ)当n=15时,由已知有(1-2x)15=a+a1x+a2x2+a3x3+…+a15x15,
令x=1得:a+a1+a2+a3+…+a15=-1,再令x=0得:a=1,∴a1+a2+a3+…+a15=-2.
(3)展开式的通项公式为 Tr+1=,故展开式中第r+1项的系数绝对值为 2r•.
由 解得 ≤r≤,
∴r=10,故展开式中系数绝对值最大的项是第11项.