是定义在（-1，1）上的函数，其图象过原点，且．（1）确定函数f（x）的解析式...

是定义在（-1，1）上的函数，其图象过原点，且 manfen5.com 满分网

．
（1）确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数．

（1）根据是定义在（-1，1）上的函数，其图象过原点，且，建立方程，即可求得函数f（x）的解析式；（2）先在（-1，1）上任取两个自变量，然后利用做差法比较对应函数值的大小即可（1）【解析】 ∵是定义在（-1，1）上的函数，其图象过原点，且． ∴b=0，= ∴b=0，a=1 ∴（x∈（-1，1））（2）证明：任取x1，x2使-1＜x1＜x2＜1 f（x1）-f（x2）=-= ∵-1＜x1＜x2＜1，∴x1-x2＜0；1-x1x2＞0； ∴ f（x1）-f（x2）＜0 ∴f（x1）＜f（x2） ∴f（x）在（-1，1）上是增函数；

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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