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若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这...

若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有( )
A.13项
B.12项
C.11项
D.10项
先根据题意求出a1+an的值,再把这个值代入求和公式,进而求出数列的项数n. 【解析】 依题意a1+a2+a3=34,an+an-1+an-2=146 ∴a1+a2+a3+an+an-1+an-2=34+146=180 又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2 ∴a1+an==60 ∴Sn===390 ∴n=13 故选A
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考点分析:
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