Question

设数列{a_n}的前n项和为S_n，令，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”，已知数列a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想数”为2004，那么数列12，a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想数”为（ ）
A．2002
B．2004
C．2008
D．2012

Answer

由题意，数列a1，a2，…，a500的“理想数”为T500==2004，可得s1+s2+…+s500的值；
所以数列12，a1，a2，…，a500的“理想数”为T501=，从而求出答案．
【解析】
根据题意，数列a1，a2，…，a500的“理想数”为：
T500==2004，∴s1+s2+…+s500=2004×500；
所以，数列12，a1，a2，…，a500的“理想数”为：
T501===2012．
故选：D．