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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=2、c=3,cosB...
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=2、c=3,cosB=
.
(1)求b的值;
(2)求sinC的值.
(1)由a,c以及cosB的值,利用余弦定理即可求出b的值; (2)利用余弦定理表示出cosC,把a,b,c的值代入求出cosC的值,由C的范围,利用同角三角函数间的基本关系求出sinC的值即可. 【解析】 (1)由余弦定理b2=a2+c2-2accosB,且a=2,c=3,cosB=,(2分) 代入得:b2=22+32-2×2×3×=10,(4分) ∴b=.(6分) (2)由余弦定理得:cosC===,(10分) ∵C是△ABC的内角, ∴sinC==.(12分)
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考点分析:
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若{a
n
}为等比数列,则下列数列中:为等比数列的有
.
(1){pa
n
}
(2){pa
n
+q}
(3){na
n
}
(4){a
n
2
}
(5){a
n
+a
n+1
}(其中p,q为非零常数)
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设{a
n
}是公比为q的等比数列,S
n
是它的前n项和.若{S
n
}是等差数列,则q=
.
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和是S
n
=n
2
+n+1,则数列的通项a
n
=
.
查看答案
在△ABC中,若sinA=
,cosB=
,则cosC的值是
.
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已知不等式ax
2
-bx-2>0的解集为{x|1<x<2}则a+b=
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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