Question

已知f（x）=2sin（+）-1，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间．
（2）函数f（x）的图象可以由函数f（x）=sin（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？

Answer

（1）根据正弦函数值域、周期以及单调性的性质进行解答；
（2）按平移的特性“对x轴左移加，右移减；对y轴上移加，下移减”进行变换．
【解析】

（1）T==4π
f（x）=2sin（+）-1的单调增区间满足：+∈[]k∈Z
∴f（x）=2sin（+）-1的单调增区间x∈[]k∈Z
（2）∵f（x）=2sin（+）-1=2sin-1
根据平移的特性可知：
数f（x）的图象可以由函数f（x）=sin（x∈R）的图象经过左移，纵坐标扩大原来的2倍，下1个单位得到