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已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x∈R,都有f(x+2)=,又f(1...

已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x∈R,都有f(x+2)=manfen5.com 满分网,又f(1)=manfen5.com 满分网,f(2)=manfen5.com 满分网,则f(2010)等于( )
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直接利用条件求出前几项,发现其规律为偶数中4的倍数对应的为,不是4的倍数对应的值为,即可求得结论. 【解析】 都有f(x+2)=,又f(1)=,f(2)=, f(4)=,f(6)=,(8)=,f(10)=… 其规律为偶数中4的倍数对应的为,不是4的倍数对应的值为, 而2010不能被4整除,故f(2010)=. 故选C.
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考点分析:
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