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高中数学试题
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下列命题中: ①∥⇔存在唯一的实数λ∈R,使得; ②为单位向量,且∥,则=±||...
下列命题中:
①
∥
⇔存在唯一的实数λ∈R,使得
;
②
为单位向量,且
∥
,则
=±|
|•
;
③
;
④
与
共线,
与
共线,则
与
共线;
⑤若
其中正确命题的序号是( )
A.①⑤
B.②③④
C.②③
D.①④⑤
通过举反例可得①④⑤不正确,根据两个向量数量积公式、向量的模的定义可得②③正确. 【解析】 ①不正确,例如当时,λ有无数多个. ②正确.由于为单位向量,且∥,故 的模等于,方向与的方向相同或相反,故 =±||•. ③正确,由于=,故. ④不正确,例如当=时,对于任意向量 和都能满足与共线,与共线,但此时与不一定共线. ⑤不正确,例如当向量 和都和垂直式,虽然满足,但不能推出. 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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