Question

关于下列命题：
①函数y=tanx在第一象限是增函数；
②函数y=cos²（-x）是偶函数；
③函数y=4sin（2x-）的一个对称中心是（，0）；
④函数y=sin（x+）在闭区间[]上是增函数．
写出所有正确的命题的题号：    ．

Answer

利用正切函数单调性判断①的正误；利用余弦函数的奇偶性判断②的正误；把对称中心坐标代入方程，是否处理确定③的正误；利用函数的单调性判断④的正误．
【解析】
①函数y=tanx在第一象限是增函数；显然不正确，正切函数在类似[0，）上是增函数，第一象限是增函数，错误．
②函数=sin2x是偶函数，是错误的；
③因为x=时，函数=0，所以函数的一个对称中心是（，0）；正确．
④函数在闭区间上是增函数．这是不正确的．在上函数有增有减．
故答案为：③