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设P、Q是简单命题,则“P∩Q为假”是“P∪Q为假”的( ) A.必要不充分条件...

设P、Q是简单命题,则“P∩Q为假”是“P∪Q为假”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
命题“p且q”为假的判断,是这两个命题至少有一个假命题,p或q为假命题等价于两个命题都是假命题,得到前者成立后者不一定成立,但是后者成立前者一定成立,我们可以根据充要条件的定义进行判断,得到结果. 【解析】 ∵当命题“p且q”为假的判断,是这两个命题至少有一个假命题, p或q为假命题等价于两个命题都是假命题, ∴得到前者成立后者不一定成立,但是后者成立前者一定成立, ∴前者是后者的必要不充分条件, 故选A.
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考点分析:
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