Question

已知命题p：lg（x²-2x-2）≥0；命题q：，若命题p是真命题，命题q是假命题，则实数x的取值范围是    ．

Answer

分别按照要求求出命题p是真命题，命题q是假命题时对应的x的取值范围，然后求交集．
【解析】
由lg（x2-2x-2）≥0得x2-2x-2≥1，即x2-2x-3≥0，解得x≥3或x≤-1，即p：x≥3或x≤-1．
由，得，解得0＜x＜4，即q：0＜x＜4．
因为q是假命题，所以￢q：x≤0或x≥4．
又p是真命题，所以x≥3或x≤-1．
解得x≥4或x≤-1．
故答案为：x≥4或x≤-1．