法一:设能开办公室门的钥匙为A,恰在第5次打开此门,由排列公式可得前4次没有取出A的情况数目,又可得前5次取钥匙的情况数目,由等可能事件的概率计算可得答案;
法二:依题意易得抽取钥匙为简单随机抽样,根据简单随机抽样的特点易得答案.
【解析】
法一:设能开办公室门的钥匙为A,
恰在第5次打开此门,则前4次没有取出A,有A84种情况,
而前5次取出钥匙,有A95种情况,
则恰在第5次打开此门的概率==;
法二:根据题意,易得抽取钥匙为简单随机抽样,
则能开办公室门的钥匙在第几次取出的概率都相等,均为,
则恰在第5次打开此门的概率;
故答案为.