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已知(0,0),(4,-1)两点到直线mx+m2y+6=0的距离相等那么m可取得...

已知(0,0),(4,-1)两点到直线mx+m2y+6=0的距离相等那么m可取得不同实数值个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
直接利用两点到直线的距离公式列式计算,注意m=0时直线不存在. 【解析】 由(0,0),(4,-1)两点到直线mx+m2y+6=0的距离相等,得 ,即|4m-m2+6|=6, 所以4m-m2+6=-6①或4m-m2+6=6②. 解①得m=-2,m=6. 解②得m=0(舍),m=4. 所以m可取得不同实数值个数为3个. 故选C.
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