由两点间距离公式,将(x+y)2+(x--1)2看成两点(x,x-1),(-y,)间的距离的平方,第一个点在直线 y=x-1上,第二个点在反比例函数y=-的图象上,故原题转化为在直线上找一个点,使得它到图象y=-的距离的平方最小值.
【解析】
由两点间距离公式,将所求看成两点间的距离的平方,
其中一个点为(x,x-1),另一个点为 (-y,),
第一个点在直线 y=x-1上,第二个点在反比例函数y=-的图象上,
转化为在直线上找一个点,使得它到图象y=-的距离的平方最小,
∵反比例函数y=-的图象关于y=-x对称,
直线y=x-1也关于y=-x对称,
观察l图象知顶点P(1,-1)到直线y=x-1的距离最短,
最短距离d==,
∴(x+y)2+(x--1)2的最小值==.
故选B.