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高中数学试题
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过点P(1,4)的直线l与两坐标轴正半轴相交,当直线l在两坐标轴上的截距之和最小...
过点P(1,4)的直线l与两坐标轴正半轴相交,当直线l在两坐标轴上的截距之和最小时,直线l的方程是
.
设直线方程的截距式:,由题意得,由此化简直线l在两坐标轴的截距之和得a+b=(a+b)()=5+,利用基本不等式求出当且仅当时截距之和最小,即可算出相应的直线l的方程. 【解析】 设直线l的方程为(a>0,b>0) ∵P(1,4)在直线l上 ∴, 可得在两坐标轴上的截距之和a+b=(a+b)()=5+=9 当且仅当时,即b=2a=6时,等号成立 此时的直线方程为,化简得2x+y-6=0 故答案为:2x+y-6=0
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考点分析:
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函数
的最小值为
.
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直线
得倾斜角为
.
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已知x,y∈R,则(x+y)
2
+(x-
-1)
2
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.2
-
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(文)已知a>b>c且
恒成立,则k的最大值是( )
A.4
B.8
C.9
D.25
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若数列{a
n
}前8项的值各异,且a
n+8
=a
n
对任意的n∈N
*
都成立,则下列数列中,能取遍数列{a
n
}前8项值的数列是( )
A.{a
2k+1
}
B.{a
3k+1
}
C.{a
4k+1
}
D.{a
6k+1
}
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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