如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(1)设AD=x(x≥0),ED=y,求用x表示y的函数关系式;
(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请予证明.
考点分析:
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,已知a
1=1,S
n+1=4a
n+2
(1)设b
n=a
n+1-2a
n,证明数列{b
n}是等比数列
(2)求数列{nb
n}的前n项和T
n.
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已知D为△ABC的边BC上一点,且AB:BC:CA=1:
:1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积为
,且∠ADC=45°,求BD的长.
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解关于x的不等式
(1)4x
2-4x+1>0
(2)x
2-(a+1)x+a<0
(3)
.
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已知直线l经过两点P
1(4,-2)和P
2(-1,8).
(1)求直线l的斜率;
(2)求直线l的一般式方程,并把它写成斜截式、截距式方程.
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下列五个命题:
①方程y=kx+2可表示经过点(0,2)的所有直线;
②经过点(x
,y
)且与直线l:Ax+By+C=0垂直的直线方程为:B(x-x
)-A(y-y
)=0;
③经过点(x
,y
)且与直线l:Ax+By+C=0平行的直线方程为:A(x-x
)+B(y-y
)=0;
④存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点;
⑤存在无穷多直线只经过一个整点.
其中真命题是
(把你认为正确的命题序号都填上)
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