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满分5
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高中数学试题
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已知函数,若函数h(x)=f(x+α)的图象关于点对称,且α∈(0,π),则α=...
已知函数
,若函数h(x)=f(x+α)的图象关于点
对称,且α∈(0,π),则α=( )
A.
B.
C.
D.
利用二倍角公式可求得f(x)=2sin(2x-),从而知h(x)=f(x+α)=2sin(2x+2α-),利用其图象关于(-,0)对称即可求得α. 【解析】 ∵f(x)=1-cos(+2x)-cos2x-1 =sin2x-cos2x =2sin(2x-), ∴h(x)=f(x+α)=2sin(2x+2α-), ∵其图象关于(-,0)对称, ∴2×(-)+2α-=kπ,k∈Z, ∴2α=(k+1)π,k∈Z. ∴α=π,又α∈(0,π), ∴α=. 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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