已知钝角三角形ABC的最长边的长为2，其余两边长为a，b则集合P={（x，y）|...

已知钝角三角形ABC的最长边的长为2，其余两边长为a，b则集合P={（x，y）|x=a，y=b}所表示的平面图形的面积是（）
A．2
B．4
C．π-2
D．4π-2

钝角三角形ABC的最长边的长为2，其余两边长为a、b，由余弦定理可得a2+b2＜4，再由两边之和大于第三边，根据约束条件，画出可行域，可得可行域的面积．【解析】由钝角三角形ABC的最长边的长为2，其余两边长为a、b 由余弦定理可得a2+b2＜4，再由两边之和大于第三边，得a+b＞2，且a＞0，b＞0，点P表示的范围如下图所示，由图可得可行域的面积为π-2 答案：C

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考点分析：

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