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以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线...

以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是( )
A.y=3x2或y=-3x2
B.y=3x2
C.y2=-9x或y=3x2
D.y=-3x2或y2=9
首先将圆方程化成标准形式,求出圆心为(1,-3);当抛物线焦点在y轴上时,设x2=2py,将圆心代入,求出方程;当抛物线焦点在x轴上时,设y2=2px,将圆心代入,求出方程 【解析】 根据题意知, 圆心为(1,-3), (1)设x2=2py,p=-,x2=-y; (2)设y2=2px,p=,y2=9x 故选D.
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考点分析:
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