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满分5
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高中数学试题
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设a>0,b>0,e是自然对数的底数( ) A.若ea+2a=eb+3b,则a>...
设a>0,b>0,e是自然对数的底数( )
A.若e
a
+2a=e
b
+3b,则a>b
B.若e
a
+2a=e
b
+3b,则a<b
C.若e
a
-2a=e
b
-3b,则a>b
D.若e
a
-2a=e
b
-3b,则a<b
对于ea+2a=eb+3b,若a≤b成立,经分析可排除B;对于ea-2a=eb-3b,若a≥b成立,经分析可排除C,D,从而可得答案. 【解析】 对于ea+2a=eb+3b,若a≤b成立,则必有ea≤eb,故必有2a≥3b,即有a≥b这与a≤b矛盾,故a≤b成立不可能成立,故B不对; 对于ea-2a=eb-3b,若a≥b成立,则必有ea≥eb,故必有2a≥3b,即有a≥b,故排除C,D. 故选A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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