Question

设双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x²+1相切，则该双曲线的离心率等于    ．

Answer

双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切⇔渐近线，与抛物线的方程联立的，得到的△=0．再利用双曲线的离心率的计算公式即可得出．
【解析】
取双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线，与抛物线的方程联立的，得到．
∵此条渐近线与抛物线y=x2+1相切，∴，化为．
∴该双曲线的离心率e==．
故答案为．