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满分5
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高中数学试题
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已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤11}，B={x∈R|x=4t+，...
已知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤11}，B={x∈R|x=4t+
，t∈（0，+∞）}则集合A∩B=
．
利用绝对值不等式的几何意义求出A，基本不等式求出集合B，然后求解交集即可． 【解析】 由绝对值的几何意义可知集合A={x∈R||x+3|+|x-4|≤11}={x|-1≤x≤6}， 由基本不等式可得：B={x∈R|x=4t+，t∈（0，+∞）}={x|x≥4} 所以A∩B=[4，6]． 故答案为：[4，6]．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
，则
=
．
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若直线l与幂函数y=x
n
的图象相切于点A（2，8），则直线l的方程为
．
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设平面向量
=（3，5），
=（-2，1），则|
+2
|=
．
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函数y=-（x-3）|x|的递增区间是
．
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下列命题中，正确命题的个数是（ ）
①命题“∃x∈R，使得x
3
+1＜0”的否定是““∀x∈R，都有x
3
+1＞0”．
②双曲线
-
=1（a＞0，a＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且
=0，则此双曲线的离心率为
．
③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则a、c、b成等比数列．
④已知
，
是夹角为120°的单位向量，则向量λ
+
与
-2
垂直的充要条件是λ=
．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，t∈（0，+∞）}则集合A∩B= ．
-
=1（a＞0，a＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且
=0，则此双曲线的离心率为
．
，
是夹角为120°的单位向量，则向量λ
+
与
-2
垂直的充要条件是λ=
．
，则
= ．
=（3，5），
=（-2，1），则|
+2
|= ．