(Ⅰ)由与共线,可得三角等式,运用三角恒等变换进行化简,即可解得C值;
(Ⅱ)由(Ⅰ)得2acosC+c=2b,即a+c=2b①,再由余弦定理可得c2=a2+b2-ab②,由①②消掉c可得b(b-a)=0,从而得a=b,于是得到结论;
【解析】
(Ⅰ)∵与共线,
∴=cos(sin+cos)=sinC+(1+cosC)=sin(C+)+,
∴sin(C+)=1,∴C=.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得2acosC+c=2b,即a+c=2b①,
根据余弦定理可得:c2=a2+b2-ab②,
联立①②解得:b(b-a)=0,
又b>0,∴b=a,,所以△ABC为等边三角形.