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已知集合A={x|y=lnx},B={y|y=x2+1},则A∩B=( ) A....
已知集合A={x|y=lnx},B={y|y=x2+1},则A∩B=( )
A.ϕ
B.(0,+∞)
C.[1,+∞)
D.(1,+∞)
考点分析:
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已知集合A={x|x
2>1},则下列关系正确的是( )
A.1∈A
B.0∈A
C.-1∈A
D.-2∈A
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设函数f(x)=
,其中a>0.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若方程f(x)=0在(0,2)内恰有两个实数根,求a的取值范围;
(3)当a=1时,设函数f(x)在[t,t+2](t∈(-3,-2))上的最大值为H(t),最小值为h(t),记g(t)=H(t)-h(t),求函数g(t)的最小值.
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已知函数y=f(x)=ln(kx+
),(k>0)在x=1处取得极小值.
(1)求k的值;
(2)若f(x)在(
,f(
))处的切线方程式为y=g(x),求证当x>0时,曲线y=f(x)不可能在直线y=g(x)的下方.
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设{a
n}是各项都为正数的等比数列,{b
n}是等差数列,且a
1=b
1=1,a
3+b
5=21,a
5+b
3=25.
(1)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(2)设数列{a
n}的前n项和为S
n,求数列{S
n-b
n}的前n项和T
n.
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如图是三棱柱ABC-A
1B
1C
1的三视图,正(主)视图和俯视图都是矩形,侧(左)视图为等边三角形,D为AC的中点.
(1)求证:AB
1∥平面BDC
1;
(2)设AB
1垂直于BC
1,且BC=2,求点C到平面DBC
1的距离.
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