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“a>1且b>2”是“a+b>3”成立的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而...

“a>1且b>2”是“a+b>3”成立的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分且必要条件
D.既不充分也不必要条件
通过基本不等式的性质判断前者是否推出后者,通过特例判断后者是否推出前者,即可得到结论. 【解析】 a、b是实数,则“a>1,且b>2”⇒“a+b>3”正确, 反之,当a=10,b=0.2时,a+b>3,但是a>1,且b>2不成立, 即前者是推出后者,后者推不出前者, 所以a、b是实数,则“a>1且b>2”是“a+b>3”成立的充分而不必要条件. 故选A.
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