①利用逆命题的定义进行判断.②利用逆否命题的真假性相同进行判断.③利用复合命题的真假关系进行判断.④利用充分条件和必要条件的定义进行判断.
【解析】
①交换原命题的条件和结论,即可得到原命题的逆命题,所以命题“若a≤b,则ac2≤bc2”的逆命题为:“若ac2≤bc2,则a≤b”,所以①错误.
②根据逆否命题的性质可知,互为逆否命题的两个命题的真假性相同,所以②正确.
③若“¬p∧q”为真,则¬p与q都为真,所以p一定为假命题,所以③正确.
④若A是B的充分不必要条件,则A⇒B,但B推不出A,因为B是C的充要条件,所以B⇔C,所以A⇒C,但C推不出A,所以A是C的充分不必要条件,所以④正确.
故答案为:②③④.