Question

已知实系数方程x²+（m+1）x+m+n+1=0的两个实根分别为x₁、x₂，且0＜x₁＜1，x₂＞1，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（-2，-1）

Answer

由题意可得，作出可行域：令，则n=km，转化为求斜率k的取值范围．设直线m+n+1=0与2m+n+3=0的交点为P（-2，1），则．
【解析】
由题意可得，化为，
作出可行域：
令，则n=km，
设直线m+n+1=0与2m+n+3=0的交点为P（-2，1）．
则．
故选C．