由于直线y=3x+1与曲线y=x3+mx+n相切于点（1，4），将切点的坐标代入曲线方程，得到关于m，n 的方程，再求出在点（1，4）处的切线的斜率的值，即利用导数求出在x=1处的导函数值，结合导数的几何意义求出切线的斜率，再列出一个等式，最后解方程组即可得．从而问题解决．
【解析】
∵直线y=3x+1与曲线y=x3+mx+n相切于点（1，4），
将切点的坐标代入曲线方程得：
1+m+n=3，…①
∵y=x3+mx+n，
∴y'=3x2+m，当x=1时，y'=3+m得切线的斜率为3+m，
所以k=3+m=3；
∴m=0．
故答案为：0．
的取值范围是（ ）
+
+
=
，则（ ）
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）
