由已知可得∈[2,3],而由不等式a2-5a-3≥恒成立可得a2-5a-3≥3,解不等式可求a的范围,即P的范围;由不等式x2+ax+2<0有解,可得△=a2-8>0,可求q的范围,结合p真,q假可求
【解析】
∵m∈[-1,1],
∴∈[2,3].
∵对m∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥恒成立,可得a2-5a-3≥3,
∴a≥6或a≤-1.
故命题p为真命题时,a≥6或a≤-1.
又命题q:不等式x2+ax+2<0有解,
∴△=a2-8>0,
∴a>2或a<-2.
从而命题q为假命题时,-2≤a≤2,
∴命题p为真命题,q为假命题时,a的取值范围为-2≤a≤-1.