已知向量
，设函数
．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为
，求a的值．
考点分析：
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已知命题p：对m∈[-1，1]，不等式a
2-5a-3≥
恒成立；命题q：不等式x
2+ax+2＜0有解．若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．
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已知二次函数f（x）=ax
2+bx+c，且不等式f（x）＜0的解集为（-∞，1）∪（3，+∞），若f（x）的最大值小于2，则a的取值范围是
．
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已知点P（1，4）在圆C：x
2+y
2+2ax-4y+b=0上，点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆C上，则a=
，b=
．
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设f（x）定义如下面数表，{x
n}满足x
=5，且对任意自然数n均有x
n+1=f（x
n），则x
2007的值为
．
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已知直线y=3x+1与曲线y=x
3+mx+n相切于点（1，4），则m=
．
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