Question

关于统计数据的分析，有以下几个结论：
①一组数不可能有两个众数；
②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；
③调查影剧院中观众观看感受时，从50排（每排人数相同）中任意取一个排的人参加调查，属于分层抽样；
④一组数据的方差一定是正数；
⑤如图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在[50，60]的汽车大约是60辆．
这5种说法中错误的是    ．

Answer

①一组数不可能有两个众数可以举例观察1，1，2，2，3这组数据的众数是两个；②方差反映一组数据的波动大小，整体变化不改变波动大小，③从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的观众进行调查，属于简单随机抽样中的系统抽样．
④一组数据的方差一定是正数是错误的，还有可能是0．
⑤根据这个直方图，可以得到时速在[50，60]的汽车频率是0.03，车辆数是200×0.03=60
【解析】
①一组数不可能有两个众数．是错误的，比如1，1，2，2，3这组数据的众数是两个；
②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；
③调查观众观看某部电影的感受时，从50排（每排人数相同）中任意抽取一排的观众进行调查，属于简单随机抽样中的系统抽样．故③错误，
④一组数据的方差一定是正数是错误的，还有可能是0，比如数据0，0，…，0，0，
⑤根据这个直方图，可以得到时速在[50，60]的汽车频率是0.03，车辆数是200×0.03=60
综上所述说法中错误的是①③④
故答案为：①③④