2012年春节前,有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年,为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶,手脚僵硬影响驾驶操作而引发交通事故,某地公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站,让过往返乡过年的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所.交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就进行省籍询问一次,询问结果如图所示:
(1)问交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法?
(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样,若广西籍的有5名,则四川籍的应抽取几名?
(3)在上述抽出的驾驶人员中任取2名,求抽取的2名驾驶人员中四川籍人数ξ的分布列及其均值.
考点分析:
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已知向量
=(Asin
,Acos
),
=(cos
,sin
)函数f(x)=
•
(A>0,x∈R),且f(2π)=2.
(1)求函数y=f(x)的表达式;
(2)设α,β∈[0,
],f(3α+π)=
,f(3β+
)=-
,求cos(α+β)的值.
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设直线l:mx+ny-1=0(m,n∈R
+)与x轴相交于点A,与y轴相交于B,且l与圆x
2+y
2=19相交所得弦的长为2,O为坐标原点,求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程.
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已知数列{a
n}是一个等差数列,且a
2=1,a
5=-5.
(I)求{a
n}的通项a
n;
(II)设
,
,求T=log
2b
1+log
2b
2+log
2b
3+…+log
2b
n的值.
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(几何证明选讲选做题)
如图,已知AB和AC是圆的两条弦,过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D.过点C作BD的平行线与圆交于点E,与AB相交于点F,AF=3,FB=1,
,则线段BD的长为
.
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(坐标系与参数方程选做题)
在直角坐标xOy中,曲线C
1的参数方程为
(t为参数),曲线C
2的参数方程为
(α为参数),则曲线C
1与C
2的交点个数为
.
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