Question

已知向量=（sinθ，-2）与=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，）．求：
（1）sinθ和cosθ的值
（2）tanθ的值．

Answer

（1）由两向量的坐标及两向量垂直，利用平面向量的数量积运算法则列出关系式，再由同角三角函数间的基本关系列出关系式，联立两关系式即可求出sinθ和cosθ的值；
（2）利用同角三角函数公式即可求出tanθ的值．
【解析】
（1）由向量 =（sin θ，-2）与向量 =（1，cos θ）互相垂直，
得sinθ-2cosθ=0，又sin2θ+cos2θ=1，其中θ∈（0，），
解得：sinθ=，cosθ=；
（2）由tanθ=，得tanθ=2．