Question

设平面向量，，函数f（x）=．求：
①求函数f（x）的值域；
②求函数f（x）的单调增区间．

Answer

①利用和差角公式f（x）可化为sin（x+）+1，由正弦函数的有界性可得答案；
②令-+2kπ，解出即可，注意表示形式；
【解析】
①依题意，f（x）=（cosx，sinx）•（，）+1=+1=sin（x+）+1，
函数f（x）的值域为[0，2]；
②令-+2kπ，解得-，
所以函数f（x）的单调增区间为[-]（k∈Z）．