(1)将x=代入函数f(x)并结合特殊角的三角函数值得出结果.
(2)先将x=4a+和x=4代入f(x)求得sinα和cosβ,然后根据同角三角函数的基本关系求出cosα和sinβ,最后由余弦函数的和与差公式求出结果.
【解析】
(1)∵f()=
∴f(x)=Acos(+)=Acos=
∴A=2
(2)∵f(4a+)=2cos[×(4α)+]=2cos(α+)=-2sinα=-
∴sinα=
∵α∈[0,],
∴cosα=
f(4)=2cos[×(4β-)+]=2cosβ=
∴cosβ=
∵β∈[0,],
∴sinβ=
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ==