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满分5
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高中数学试题
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若函数，则函数f（x）的周期（ ） A．π B． C．2π D．无周期
若函数
，则函数f（x）的周期（ ）
A．π
B．
C．2π
D．无周期
根据函数周期的定义，一个具有周期的函数的定义域必定是一个无界的区间．而题中x∈[0，100π]，若误认为它的周期为π，则存在x=99.5π不满足f（99.5π+π）=f（99.5π），故该函数没有周期． 【解析】 ∵x∈[0，100π] ∴不存在常数T，满足对任意的x∈[0，100π]都有f（x+T）=f（x） 故函数f（x）无周期 故选：D
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考点分析：
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若向量
，
，则
的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．-1
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已知函数f（x）=2cos
2
ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R，ω＞0）的最小值正周期是
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．
查看答案
已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）若θ为锐角，且
，求tan2θ的值．
查看答案
已知函数f（x）=Acos（
），x∈R，且f（
）=
．
（1）求A的值；
（2）设α，β∈[0，
]，f（4a+
）=
，f（4
）=
，求cos（α+β）的值．
查看答案
设平面向量
，
，函数f（x）=
．求：
①求函数f（x）的值域；
②求函数f（x）的单调增区间．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则函数f（x）的周期（ ）
，
，则
的值为（ ）
．
，求tan2θ的值．
），x∈R，且f（
）=
．
]，f（4a+
）=
，f（4
）=
，求cos（α+β）的值．
，
，函数f（x）=
．求：