Question

设a=log₅4，b=（log₅3）²，c=log₄5则（ ）
A．a＜c＜b
B．b＜c＜a
C．a＜b＜c
D．b＜a＜c

Answer

因为a=log54＜log55=1，b=（log53）2＜（log55）2，c=log45＞log44=1，所以c最大，排除A、B；又因为a、b∈（0，1），所以a＞b，排除C．
【解析】
∵a=log54＜log55=1，b=（log53）2＜（log55）2，c=log45＞log44=1，
∴c最大，排除A、B；又因为a、b∈（0，1），所以a＞b，
故选D．