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满分5
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高中数学试题
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如图所示，A，B是单位圆O上的点，C是单位圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为，△...
如图所示，A，B是单位圆O上的点，C是单位圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为
，△AOB为等边三角形，求点B的坐标及
的值．
利用已知可求得∠BOC，进而得到点B的坐标，及其向量的坐标和模． 【解析】 由知，而△AOB为等边三角形 得，则，即， 而C（1，0）所以， 则==．
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考点分析：
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向量
，若记非零向量
与非零向量
的夹角为θ，则函数
的单调递减区间为
．
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将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，tmin后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线y=ae
nt
，若5min后甲桶和乙桶的水量相等，又过了mmin后甲桶中的水只有
升，则m=
．
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若cosα=-
，且α∈（π，
），则tanα=
．
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给出三个结论：
（1）0一定是奇函数的零点；
（2）偶函数一定有偶数个零点；
（3）周期函数一定有无穷多个零点．
（4）单调函数至多有一个零点．
其中正确的结论个数为
．
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如图，非零向量
，且BC⊥OA，C为垂足，若
，则λ=（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，△AOB为等边三角形，求点B的坐标及
的值．
升，则m= ．
查看答案
，若记非零向量
与非零向量
的夹角为θ，则函数
的单调递减区间为 ．
，且α∈（π，
），则tanα= ．
，且BC⊥OA，C为垂足，若
，则λ=（ ）
