已知集合M={x|y+=0，x、y∈R}，N={y|x2+y2=1，x、y∈R}...

已知集合M={x|y+ manfen5.com 满分网

=0，x、y∈R}，N={y|x²+y²=1，x、y∈R}则M∩N=（）
A．∅
B．R
C．M
D．N

根据函数的定义域求得集合M=[-1，+∞），根据圆的有界性，求得N=[-1，1]，根据集合交集的求法求得M∩N．解；集合M={x|y+=0，x，y∈R}=[-1，+∞）， N={y|x2+y2=1，x，y∈R}=[-1，1]， ∴M∩N=[-1，1]=N，故选D．

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考点分析：

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记集合A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f（f（x））=x，x∈R}．
（Ⅰ）令函数f（x）=x²+bx+c
（1）若A≠∅，求证：B≠∅；
（2）若A=∅，判断B是否也为空集；
（Ⅱ）（1）证明A⊆B；
（2）若f（x）为增函数，研究集合A和B之间的关系，并证明你的结论．

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已知函数f（x）=x²+bx+c（其中b，c为实常数）．
（Ⅰ）若b＞2，且y=f（sinx）（x∈R）的最大值为5，最小值为-1，求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在这样的函数y=f（x），使得{y|y=x²+bx+c，-1≤x≤0}=[-1，0]？若存在，求出函数y=f（x）的解析式；若不存在，请说明理由．

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