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已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+2)=-f(x),则f(8)的值为(...

已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+2)=-f(x),则f(8)的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
根据奇函数性质可得f(0),由f(x+2)=-f(x)可推得其周期,从而f(8)=f(0). 【解析】 由f(x)为奇函数,得f(-0)=-f(0),所以f(0)=0, 由f(x+2)=-f(x),得f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x), 所以f(x)的周期为4, 所以f(8)=f(0)=0, 故选B.
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考点分析:
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曲线y=x2上哪点处的切线的倾斜角为manfen5.com 满分网( )
A.(0,0)
B.(2,4)
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
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已知集合M={x|y+manfen5.com 满分网=0,x、y∈R},N={y|x2+y2=1,x、y∈R}则M∩N=( )
A.∅
B.R
C.M
D.N
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记集合A={x|f(x)=x,x∈R},B={x|f(f(x))=x,x∈R}.
(Ⅰ)令函数f(x)=x2+bx+c
(1)若A≠∅,求证:B≠∅;
(2)若A=∅,判断B是否也为空集;
(Ⅱ)(1)证明A⊆B;
(2)若f(x)为增函数,研究集合A和B之间的关系,并证明你的结论.
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已知函数f(x)=x2+bx+c(其中b,c为实常数).
(Ⅰ)若b>2,且y=f(sinx)(x∈R)的最大值为5,最小值为-1,求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)是否存在这样的函数y=f(x),使得{y|y=x2+bx+c,-1≤x≤0}=[-1,0]?若存在,求出函数y=f(x)的解析式;若不存在,请说明理由.
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manfen5.com 满分网定义在区间manfen5.com 满分网上的函数y=f(x)的图象关于直线manfen5.com 满分网对称,当manfen5.com 满分网时,函数f(x)=Asin(ωx+φ),manfen5.com 满分网,其图象如图.
(Ⅰ)求函数y=f(x)在manfen5.com 满分网上的表达式;
(Ⅱ)求方程manfen5.com 满分网的解集.
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