在△ABC中，角A，B，C的对边分别为．（1）求cosC；（2）若，且a+b...

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为 manfen5.com 满分网

．
（1）求cosC；
（2）若 manfen5.com 满分网

，且a+b=9，求c．

（1）由tanC的值，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosC的值；（2）利用平面向量的数量积运算法则计算已知等式，将cosC值代入求出ab的值，将a+b=9两边平方，把ab的值代入求出a2+b2的值，再利用余弦定理即可求出c的值．【解析】（1）∵tanC=3，∴=3，又∵sin2C+cos2C=1，解得：cosC=±， ∵tanC＞0，∴C是锐角， ∴cosC=；（2）∵•=abcosC=ab=， ∴ab=20，又∵a+b=9， ∴两边平方得：a2+2ab+b2=81， ∴a2+b2=41， ∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=36， ∴c=6．

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考点分析：

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下列几个命题
①方程x²+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
②函数 manfen5.com 满分网

是偶函数，但不是奇函数．
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
④设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称．
⑤一条曲线y=|3-x²|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的有．查看答案

函数y=log_a（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则 manfen5.com 满分网