登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．...
已知等差数列{a
n
}满足：a
3
=7，a
5
+a
7
=26．{a
n
}的前n项和为S
n
．
（Ⅰ）求a
n
及S
n
；
（Ⅱ）令
（n∈N
*
），求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
（1）根据等差数列所给的项和项间的关系，列出关于基本量的方程，解出等差数列的首项和公差，写出数列的通项公式和前n项和公式． （2）根据前面做出的数列构造新数列，把新数列用裂项进行整理变为两部分的差，合并同类项，得到最简结果，本题考查的是数列求和的典型方法--裂项法，注意解题过程中项数不要出错． 【解析】 （Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d， ∵a3=7，a5+a7=26， ∴有， 解得a1=3，d=2， ∴an=3+2（n-1）=2n+1； Sn==n2+2n； （Ⅱ）由（Ⅰ）知an=2n+1， ∴bn====， ∴Tn===， 即数列{bn}的前n项和Tn=．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
设函数f（x）=（sinωx+cosωx）
2
+2cos
2
ωx（ω＞0）的最小正周期为
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移
个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．
查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为
．
（1）求cosC；
（2）若
，且a+b=9，求c．
查看答案
下列几个命题
①方程x
2
+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
②函数
是偶函数，但不是奇函数．
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
④设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称．
⑤一条曲线y=|3-x
2
|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
其中正确的有
．
查看答案
函数y=log
a
（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则
+
的最小值为
．
查看答案
直线y=x+b与曲线
有且有一个公共点，则b的取值范围是
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
．
个单位长度得到，求y=g（x）的单调增区间．
是偶函数，但不是奇函数．
有且有一个公共点，则b的取值范围是 ．
查看答案
．
，且a+b=9，求c．
+
的最小值为 ．