Question

已知集合A={x∈R||x+2|＜3}，集合B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}，且A∩B=（-1，n），则m+n=    ．

Answer

由题意可得A={x|-5＜x＜1}，再由 A∩B=（-1，n）求得 m=-1，进一步确定A∩B=（-1，1），可得 n=1，从而得到
m+n的值．
【解析】
∵集合A={x∈R||x+2|＜3}={x|-5＜x＜1}，集合B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}，
再由 A∩B=（-1，n），∴m=-1．
∴B={x∈R|-1＜x＜2}，A∩B=（-1，1），
∴n=1，m+n=0，
故答案为0．