二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.
考点分析:
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已知函数f(x)的定义域为[a,b],且a+b>0,求下列各函数的定义域:
(1)f(x
2);
(2)g(x)=f(x)-f(-x);
(3)h(x)=f(x+m)+f(x-m),(m>0)
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设关于x的不等式x(x-a-1)<0(a∈R)的解集为M,不等式x
2-2x-3≤0的解集为N.
(Ⅰ)当a=1时,求集合M;
(Ⅱ)若M⊆N,求实数a的取值范围.
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已知集合A={
},B={x||2x-1|<5}
(1)求A∪B:
(2)求A∩(∁
RB);
(3)∁
R(A∪B)
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设U=R,集合A={x|x
2+3x+2=0},B={x|x
2+(m+1)x+m=0};若(C
UA)∩B=∅,m=
.
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已知集合A={x∈R||x+2|<3},集合B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n),则m+n=
.
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