Question

已知双曲线C的焦点、实轴端点恰好是椭圆=1的长轴端点、焦点，则双曲线C的渐近线方程是    ．

Answer

利用椭圆的性质可得其长轴的端点、焦点，进而得到双曲线的c，a，b，即可得到双曲线的标准方程和渐近线方程．
【解析】
椭圆长轴端点为（-5，0），（5，0），焦点为（-3，0），（3，0），
∴对于双曲线中，c=5，a=3，得b==4，
∴双曲线方程为：=1，
∴渐过线方程为：4x±3y=0．
故答案为4x±3y=0．