Question

将石子摆成如图的梯形形状．称数列5，9，14，20，…为“梯形数”．根据图形的构成，数列第6项a₆=    ；第n项a_n=    ．

Answer

本题考查的知识点归纳推理，及等差数列的前n项和公式，我们可以根据前面图形中，编号与图中石子的个数之间的关系，分析他们之间存在的关系，并进行归纳，用得到一般性规律，即可求出结果．
【解析】
由已知的图形我们可以得出：
图形的编号与图中石子的个数之间的关系为：
n=1时，a1=5=2+3=×（2+3）×2；
n=2时，a2=9=2+3+4=×（2+4）×3；
n=3时，a2=14=2+3+4+5=×（2+5）×4；
…
由此我们可以推断：
an=×[2+（n+2）]×（n+1）=．
∴a6==35．
故答案为：35，．