连接AE,BD,过C作CF⊥AB,与AB交于F,得出A,F,C,E四点共圆,BC•BE=BF•BA,同理可证F,B,D,C四点共圆,AC•AD=AF•AB,两式相加,转化为直径BA表达式求解即可.
【解析】
连接AE,BD,过C作CF⊥AB,与AB交于F,
∵AB是圆的直径,
∴∠AEB=∠ADB=90°,
∵∠AFC=90°,∴A,F,C,E四点共圆.
∴BC•BE=BF•BA(1)
同理可证F,B,D,C四点共圆
∴AC•AD=AF•AB(2)
(1)+(2)得AC•AD+BC•BE=(BF+AF)•BA=BA2
圆O的半径是3,直径BA=6
所以AC•AD+BC•BE=62=36
故答案为:36